Перейти к основному содержимому
Про
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №10225

Задача №10225 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В треугольнике ABC угол C равен 90^, сторона BC равна 15. Тангенс угла A равен (5)/(12). Найдите длину стороны AB.

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C тангенс угла A равен отношению противолежащего катета к прилежащему: tg A = (BC)/(AC). Подставив данные из условия, получим: (5)/(12) = (15)/(AC), откуда AC = (15 * 12)/(5) = 36. По теореме Пифагора найдём гипотенузу AB: AB = sqrt(AC^2 + BC^2) = sqrt(36^2 + 15^2) = sqrt(1296 + 225) = sqrt(1521) = 39. Ответ: 39

39

Задача №10225
Средне

Задача #10225

Треугольники и их элементы•1 балл•8–23 минуты

Изображение из задачи

Задача #10225

Треугольники и их элементы•1 балл•8–23 минуты

Изображение из задачи

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаТреугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Основные тригонометрические тождестваСинус косинус тангенс котангенс произвольного углаТреугольник