Прямые m и n параллельны (см. рисунок). Найдите 3, если 1 = 111^, 2 = 18^. Ответ дайте в градусах.

Обозначим точку пересечения двух секущих на прямой m как A. Пусть первая (более крутая) секущая пересекает прямую n в точке B, а вторая (менее крутая) — в точке C. Таким образом, образуется треугольник ABC. Найдем углы треугольника ABC: 1. По условию, угол 2 при вершине C равен 18^, то есть: ACB = 18^ 2. Рассмотрим параллельные прямые m и n и секущую AB. Угол 1 = 111^ и внутренний угол треугольника ABC являются накрест лежащими при этих параллельных прямых, следовательно, они равны: ABC = 111^ 3. В треугольнике ABC сумма углов равна 180^. Угол 3 является углом BAC этого треугольника: BAC + ABC + ACB = 180^ Подставим известные значения: 3 + 111^ + 18^ = 180^ 3 + 129^ = 180^ 3 = 180^ - 129^ = 51^ Ответ: 51.

51