Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №10212: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №10212 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В ромбе ABCD диагональ AC = 20, сторона AB = sqrt(109). Найдите тангенс угла BAC.

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения O делятся пополам. Тогда: AO = (AC)/(2) = (20)/(2) = 10. Треугольник ABO прямоугольный с прямым углом при вершине O. Гипотенуза AB = sqrt(109), катет AO = 10. По теореме Пифагора найдём катет BO: BO = sqrt(AB^2 - AO^2) = sqrt(109 - 100) = sqrt(9) = 3. Угол BAC — это угол OAB в прямоугольном треугольнике ABO (точка O лежит на AC). Тогда: tg BAC = (BO)/(AO) = (3)/(10) = 0,3. Ответ: 0,3.

0,3

#10212Средне

Задача #10212

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•8–27 минут

Изображение из задачи

Задача #10212

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•8–27 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаЧетырёхугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Величина угла градусная мера углаПараллелограмм прямоугольник ромб квадрат