Длина биссектрисы l_c, проведённой к стороне c треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле l_c = (1)/(a + b)sqrt(ab((a + b)^2 - c^2)). Найдите биссектрису l_c, если a = 5, b = 20 и c = 10sqrt(6).

Дано: a = 5 , b = 20 , c = 10sqrt(6) . Формула для длины биссектрисы: l_c = (1)/(a + b)sqrt(ab((a + b)^2 - c^2)) Выполним вычисления по шагам. 1. Найдём a + b : a + b = 5 + 20 = 25 . 2. Найдём ab : ab = 5 * 20 = 100 . 3. Найдём (a + b)^2 и c^2 : (a + b)^2 = 25^2 = 625 , c^2 = (10sqrt(6))^2 = 100 * 6 = 600 . 4. Вычислим (a + b)^2 - c^2 : 625 - 600 = 25 . 5. Вычислим подкоренное выражение ab((a + b)^2 - c^2) : 100 * 25 = 2500 . 6. Извлечём квадратный корень: sqrt(2500) = 50 . 7. Разделим на a + b : l_c = (1)/(a + b) * 50 = (50)/(25) = 2 Ответ: 2

2