Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №10207

Задача №10207 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что AOB = 15^. Длина меньшей дуги AB равна 6. Найдите длину большей дуги.

Центральный угол AOB = 15^ опирается на меньшую дугу AB, длина которой равна 6. Полная градусная мера окружности составляет 360^. Градусная мера большей дуги AB равна: 360^ - 15^ = 345^. Длина дуги окружности прямо пропорциональна её градусной мере. Обозначим длину большей дуги за L. Составим пропорцию: (L)/(6) = (345^)/(15^). Вычислим значение L: L = 6 * 23 = 138. Ответ: 138.

138

Задача №10207
Средне

Задача #10207

Окружность•1 балл•7–22 минуты

Изображение из задачи

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаОкружность
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Величина угла градусная мера углаДлина отрезка ломаной окружности периметр многоугольникаОкружность и круг