На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что AOB = 15^. Длина меньшей дуги AB равна 6. Найдите длину большей дуги.
Центральный угол AOB = 15^ опирается на меньшую дугу AB, длина которой равна 6. Полная градусная мера окружности составляет 360^. Градусная мера большей дуги AB равна: 360^ - 15^ = 345^. Длина дуги окружности прямо пропорциональна её градусной мере. Обозначим длину большей дуги за L. Составим пропорцию: (L)/(6) = (345^)/(15^). Вычислим значение L: L = 6 * 23 = 138. Ответ: 138.
138