Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №10200: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №10200 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 120^. Катет AC = 50. Найдите гипотенузу AB.

В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90^) внутренний угол при вершине A и внешний угол при этой же вершине являются смежными, поэтому их сумма равна 180^. Найдем внутренний угол BAC: BAC = 180^ - 120^ = 60^. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90^. Найдем угол B: B = 90^ - BAC = 90^ - 60^ = 30^. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30^, равен половине гипотенузы. Катет AC лежит напротив угла B = 30^, следовательно: AC = (1)/(2) AB => AB = 2 * AC. Подставим длину катета AC = 50: AB = 2 * 50 = 100. Ответ: 100.

100

#10200Средне

Задача #10200

Треугольники и их элементы•1 балл•6–21 минута

Изображение из задачи

Задача #10200

Треугольники и их элементы•1 балл•6–21 минута

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаТреугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Величина угла градусная мера углаДлина отрезка ломаной окружности периметр многоугольникаТреугольник