В параллелограмме ABCD диагональ AC в два раза больше стороны AB и ACD = 139^. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Пусть диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, поэтому AO = (AC)/(2). По условию AC = 2* AB, значит AO = (2* AB)/(2) = AB. Значит, в треугольнике AOB стороны AO и AB равны, то есть треугольник равнобедренный. Так как AB CD, а AC — секущая, накрест лежащие углы равны: OAB = CAB = ACD = 139^. Это угол при вершине A равнобедренного треугольника AOB. Сумма углов при основании равна 180^ - 139^ = 41^. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, поэтому угол между диагоналями AOB = (41^)/(2) = 20,5^. Ответ: 20,5

20,5