В равнобедренном треугольнике ABC высота BM, проведённая к основанию, равна 2, а tg A = 0,4. Найдите площадь треугольника ABC.

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC высота BM является также и медианой, следовательно, AM = MC и AC = 2 * AM. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABM ( AMB = 90^). По определению тангенса угла: tg A = (BM)/(AM) Подставим известные значения: 0,4 = (2)/(AM) => AM = (2)/(0,4) = 5 Тогда основание AC равно: AC = 2 * AM = 2 * 5 = 10 Площадь треугольника ABC вычисляется по формуле: S = (1)/(2) * AC * BM = (1)/(2) * 10 * 2 = 10

10