Задача №10181

Пусть $a$ — сторона ромба, $h=3$ — его высота, а $\alpha =30^{\circ }$ — острый угол.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, гипотенузой которого является сторона ромба $a\text{,}$ а одним из катетов — его высота $h\text{.}$ Так как этот катет лежит напротив угла в $30^{\circ }\text{,}$ длина стороны ромба равна:

$$a=\frac{h}{\sin 30^{\circ }}=\frac{3}{0,5}=6.$$

Площадь ромба $S$ равна произведению его стороны на высоту:

$$S=a\cdot h=6\cdot 3=18.$$