Прямые m и n параллельны (см. рисунок). Найдите 3, если 1 = 117^(), 2 = 24^(). Ответ дайте в градусах.

**Способ 1 (через сумму углов треугольника):** 1. Рассмотрим треугольник, образованный двумя секущими и прямой n. Пусть A — точка пересечения секущих на прямой m, B — точка пересечения левой (более крутой) секущей с прямой n, C — точка пересечения правой секущей с прямой n. 2. Так как прямые m и n параллельны, угол 1 и внутренний угол ABC треугольника являются соответственными при параллельных прямых m и n и секущей AB. Следовательно: ABC = 1 = 117^(). 3. Внутренний угол ACB треугольника равен 2 = 24^(). 4. Поскольку сумма углов любого треугольника равна 180^(), найдем угол 3 (который является углом BAC треугольника): 3 = 180^() - ABC - ACB = 180^() - 117^() - 24^() = 39^(). --- **Способ 2 (через свойства углов при параллельных прямых):** 1. Угол, смежный с углом 1, равен: 180^() - 117^() = 63^(). Этот угол образован правой частью прямой m и левой секущей. 2. Данный угол величиной 63^() состоит из угла 3 и угла между правой частью прямой m и правой секущей. 3. Так как прямые m и n параллельны, угол между правой частью прямой m и правой секущей равен накрест лежащему углу 2 = 24^(). 4. Из этого следует равенство: 3 + 24^() = 63^() => 3 = 63^() - 24^() = 39^().

39