В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями BC и AD угол BAD прямой, AB = 15 , BC = CD = 17 . Найдите среднюю линию трапеции.

Проведём высоту CH из вершины C к основанию AD . Так как ABCD — прямоугольная трапеция с прямым углом A , четырёхугольник ABCH является прямоугольником. Следовательно: CH = AB = 15 AH = BC = 17 Рассмотрим прямоугольный треугольник CHD с прямым углом H . По теореме Пифагора: CD^2 = CH^2 + HD^2 Подставим известные значения: 17^2 = 15^2 + HD^2 289 = 225 + HD^2 HD^2 = 64 => HD = 8 Длина основания AD равна: AD = AH + HD = 17 + 8 = 25 Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований: m = (BC + AD)/(2) = (17 + 25)/(2) = (42)/(2) = 21

21