Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №10152: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №10152 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150^. Катет BC = 6. Найдите гипотенузу AB.

Внешний угол при вершине A и внутренний угол BAC являются смежными, поэтому их сумма равна 180^. Найдем внутренний угол BAC: BAC = 180^ - 150^ = 30^. В прямоугольном треугольнике ABC против угла в 30^ лежит катет, равный половине гипотенузы. Катет BC лежит напротив угла BAC, следовательно: BC = (AB)/(2). Отсюда выразим гипотенузу AB: AB = 2 * BC = 2 * 6 = 12. Ответ: 12.

12

#10152Средне

Задача #10152

Треугольники и их элементы•1 балл•8–23 минуты

Изображение из задачи

Задача #10152

Треугольники и их элементы•1 балл•8–23 минуты

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаТреугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Величина угла градусная мера углаТреугольник