Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №10151: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №10151 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В прямоугольнике ABCD сторона BC равна 45, tg CAD = (4)/(5). Найдите площадь прямоугольника.

В прямоугольнике ABCD противоположные стороны равны, поэтому AD = BC = 45. Рассмотрим прямоугольный треугольник ACD ( D = 90^). По определению тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике: tg CAD = (CD)/(AD) Подставим известные значения: (4)/(5) = (CD)/(45) Отсюда находим сторону CD: CD = (4)/(5) * 45 = 4 * 9 = 36 Площадь прямоугольника ABCD равна произведению его смежных сторон: S = AD * CD = 45 * 36 = 1620 Ответ: 1620

1620

#10151Средне

Задача #10151

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•8–27 минут

Изображение из задачи

Задача #10151

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•8–27 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаЧетырёхугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Синус косинус тангенс котангенс произвольного углаПлощадь треугольника параллелограмма трапеции круга сектораПараллелограмм прямоугольник ромб квадрат