В прямоугольнике ABCD сторона BC равна 45, tg CAD = (4)/(5). Найдите площадь прямоугольника.

В прямоугольнике ABCD противоположные стороны равны, поэтому AD = BC = 45. Рассмотрим прямоугольный треугольник ACD ( D = 90^). По определению тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике: tg CAD = (CD)/(AD) Подставим известные значения: (4)/(5) = (CD)/(45) Отсюда находим сторону CD: CD = (4)/(5) * 45 = 4 * 9 = 36 Площадь прямоугольника ABCD равна произведению его смежных сторон: S = AD * CD = 45 * 36 = 1620 Ответ: 1620

Задача №10151

Средне

Задача #10151

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•8–27 минут