Задача №10148

Найдите площадь ромба, если его высота равна 15, а острый угол равен $30^{\circ }\text{.}$

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой ромба, его боковой стороной и частью основания.

В этом треугольнике острый угол равен $30^{\circ }\text{,}$ а противолежащий ему катет — это высота ромба, которая по условию равна 15.

По свойству прямоугольного треугольника, катет, лежащий против угла в $30^{\circ }\text{,}$ равен половине гипотенузы. Гипотенузой является сторона ромба $a\text{,}$ следовательно:

Площадь ромба $S$ находится как произведение его стороны на высоту:

Ответ: 450