Задача №10141 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В треугольнике ABC угол C равен 90^, AB = 75, AC = 21. Найдите sin A.

Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: sin A = (BC)/(AB) По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника ABC: AB^2 = AC^2 + BC^2 Подставим известные значения AB = 75 и AC = 21: 75^2 = 21^2 + BC^2 5625 = 441 + BC^2 BC^2 = 5625 - 441 BC^2 = 5184 BC = 72 Теперь найдём синус угла A: sin A = (72)/(75) = (24)/(25) = 0,96. Ответ: 0,96.

0,96