Найдите площадь ромба, если его высота равна 20, а острый угол равен 30^.

Пусть ABCD — ромб, BH — его высота, опущенная на сторону AD. По условию высота BH = 20, а острый угол A равен 30^. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH (угол AHB равен 90^). Катет BH лежит напротив угла A = 30^, следовательно, он равен половине гипотенузы AB: BH = (1)/(2) AB. Отсюда найдем сторону ромба: AB = 2 * BH = 2 * 20 = 40. У ромба все стороны равны, поэтому сторона AD = AB = 40. Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту: S = AD * BH = 40 * 20 = 800. Ответ: 800.

Задача №10128

Средне

Задача #10128

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•6–21 минута