Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №10128: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №10128 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

Найдите площадь ромба, если его высота равна 20, а острый угол равен 30^.

Пусть ABCD — ромб, BH — его высота, опущенная на сторону AD. По условию высота BH = 20, а острый угол A равен 30^. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH (угол AHB равен 90^). Катет BH лежит напротив угла A = 30^, следовательно, он равен половине гипотенузы AB: BH = (1)/(2) AB. Отсюда найдем сторону ромба: AB = 2 * BH = 2 * 20 = 40. У ромба все стороны равны, поэтому сторона AD = AB = 40. Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту: S = AD * BH = 40 * 20 = 800. Ответ: 800.

800

#10128Средне

Задача #10128

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•6–21 минута

Изображение из задачи

Задача #10128

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•6–21 минута

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаЧетырёхугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Площадь треугольника параллелограмма трапеции круга сектораПараллелограмм прямоугольник ромб квадрат