На окружности радиуса 32 отмечена точка C. Отрезок AB — диаметр окружности, AC = 8. Найдите cos BAC.
Так как AB — диаметр окружности, вписанный угол ACB, опирающийся на этот диаметр, прямой: ACB = 90^. Значит, треугольник ACB прямоугольный с прямым углом при вершине C, а AB — его гипотенуза. Диаметр равен удвоенному радиусу: AB = 2 * 32 = 64. Для угла BAC сторона AC является прилежащим катетом, а AB — гипотенузой. Тогда: cos BAC = (AC)/(AB) = (8)/(64) = 0,125. Ответ: 0,125
0,125