В треугольнике ABC угол C равен 90^ , сторона BC равна 9. Тангенс угла A равен 0,75 . Найдите длину стороны AB .

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C тангенс острого угла A равен отношению противолежащего катета к прилежащему: tg A = (BC)/(AC). Подставим известные величины BC = 9 и tg A = 0,75 : 0,75 = (9)/(AC) => (3)/(4) = (9)/(AC). Выразим длину катета AC : AC = (9 * 4)/(3) = 12. Для нахождения длины гипотенузы AB воспользуемся теоремой Пифагора: AB = sqrt(AC^2 + BC^2) = sqrt(12^2 + 9^2) = sqrt(144 + 81) = sqrt(225) = 15. Ответ: 15

15