Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №10121

Задача №10121 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В треугольнике ABC угол C равен 90^ , сторона BC равна 9. Тангенс угла A равен 0,75 . Найдите длину стороны AB .

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C тангенс острого угла A равен отношению противолежащего катета к прилежащему: tg A = (BC)/(AC). Подставим известные величины BC = 9 и tg A = 0,75 : 0,75 = (9)/(AC) => (3)/(4) = (9)/(AC). Выразим длину катета AC : AC = (9 * 4)/(3) = 12. Для нахождения длины гипотенузы AB воспользуемся теоремой Пифагора: AB = sqrt(AC^2 + BC^2) = sqrt(12^2 + 9^2) = sqrt(144 + 81) = sqrt(225) = 15. Ответ: 15

15

Задача №10121
Средне

Задача #10121

Треугольники и их элементы•1 балл•8–23 минуты

Изображение из задачи

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаТреугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Длина отрезка ломаной окружности периметр многоугольникаСинус косинус тангенс котангенс произвольного углаТреугольник