На окружности отмечена точка C . Отрезок AB — диаметр окружности, AC = 8 , BC = 15 . Найдите радиус окружности.

Вписанный угол ACB опирается на диаметр AB окружности, поэтому он является прямым: ACB = 90^. Следовательно, треугольник ABC — прямоугольный с гипотенузой AB . По теореме Пифагора найдём длину диаметра AB : AB = sqrt(AC^2 + BC^2) = sqrt(8^2 + 15^2) = sqrt(64 + 225) = sqrt(289) = 17. Радиус окружности R равен половине её диаметра AB : R = (AB)/(2) = (17)/(2) = 8,5.

8,5