Перейти к основному содержимому
Про
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №10120

Задача №10120 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

На окружности отмечена точка C . Отрезок AB — диаметр окружности, AC = 8 , BC = 15 . Найдите радиус окружности.

Вписанный угол ACB опирается на диаметр AB окружности, поэтому он является прямым: ACB = 90^. Следовательно, треугольник ABC — прямоугольный с гипотенузой AB . По теореме Пифагора найдём длину диаметра AB : AB = sqrt(AC^2 + BC^2) = sqrt(8^2 + 15^2) = sqrt(64 + 225) = sqrt(289) = 17. Радиус окружности R равен половине её диаметра AB : R = (AB)/(2) = (17)/(2) = 8,5.

8,5

Задача №10120
Средне

Задача #10120

Окружность•1 балл•7–22 минуты

Изображение из задачи

Задача #10120

Окружность•1 балл•7–22 минуты

Изображение из задачи

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаОкружность
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Длина отрезка ломаной окружности периметр многоугольникаВписанный угол опирающийся на диаметрОкружность описанная вокруг треугольника