В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов и равны 32 и 24 . Найдите периметр параллелограмма.

Так как в параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов, то этот параллелограмм является ромбом. В ромбе все стороны равны, а диагонали перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Пусть диагонали ромба равны d_1 = 32 и d_2 = 24 . Тогда половины диагоналей: (d_1)/(2) = 16 и (d_2)/(2) = 12 . Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половинами диагоналей и стороной ромба. По теореме Пифагора: a = sqrt(( (d_1)/(2) )^2 + ( (d_2)/(2) )^2) = sqrt(16^2 + 12^2) = sqrt(256 + 144) = sqrt(400) = 20. Периметр ромба: P = 4a = 4 * 20 = 80. Ответ: 80.

80