В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов и равны 42 и 40. Найдите периметр параллелограмма.
Если в параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов, то этот параллелограмм — ромб (все стороны равны). В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам.
Пусть диагонали равны 42 и 40. Тогда их половины: 21 и 20. Сторона ромба a находится по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника, образованного половинами диагоналей и стороной:
a=212+202=441+400=841=29.Периметр ромба равен:
P=4⋅a=4⋅29=116.Ответ: 116.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
ФИПИ