В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов и равны 42 и 40. Найдите периметр параллелограмма.
Если в параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов, то этот параллелограмм — ромб (все стороны равны). В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам. Пусть диагонали равны 42 и 40. Тогда их половины: 21 и 20. Сторона ромба a находится по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника, образованного половинами диагоналей и стороной: a = sqrt(21^2 + 20^2) = sqrt(441 + 400) = sqrt(841) = 29. Периметр ромба равен: P = 4 * a = 4 * 29 = 116. Ответ: 116.
116