В треугольнике ABC угол C равен 90^, AB = sqrt(109), BC = 3. Найдите tg A.
В прямоугольном треугольнике ABC по теореме Пифагора: AB^2 = AC^2 + BC^2. Подставим известные значения AB = sqrt(109) и BC = 3: (sqrt(109))^2 = AC^2 + 3^2, 109 = AC^2 + 9, AC^2 = 109 - 9, AC^2 = 100. Так как длина стороны треугольника положительна, получаем: AC = 10. Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему: tg A = (BC)/(AC) = (3)/(10) = 0,3. Ответ: 0,3.
0,3