Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №10115

Задача №10115 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В треугольнике ABC угол C равен 90^, AB = sqrt(109), BC = 3. Найдите tg A.

В прямоугольном треугольнике ABC по теореме Пифагора: AB^2 = AC^2 + BC^2. Подставим известные значения AB = sqrt(109) и BC = 3: (sqrt(109))^2 = AC^2 + 3^2, 109 = AC^2 + 9, AC^2 = 109 - 9, AC^2 = 100. Так как длина стороны треугольника положительна, получаем: AC = 10. Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему: tg A = (BC)/(AC) = (3)/(10) = 0,3. Ответ: 0,3.

0,3

Задача №10115
Средне

Задача #10115

Треугольники и их элементы•1 балл•7–22 минуты

Изображение из задачи

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаТреугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Основное тригонометрическое тождество и его следствияРадианная мера углаТреугольник