Задача №10108

Обе диагонали параллелограмма равны $25\text{.}$ Одна из сторон параллелограмма равна $7\text{.}$ Найдите другую сторону параллелограмма.

Пусть $a$ и $b$ — стороны параллелограмма, $d_1$ и $d_2$ — его диагонали. Известно, что для параллелограмма выполняется соотношение:

По условию обе диагонали равны $25\text{,}$ то есть $d_1=25$ и $d_2=25\text{.}$ Одна из сторон, например, $a=7\text{.}$ Подставим известные значения в формулу:

Вычислим:

Разделим обе части на $2\text{:}$

Вычтем $49\text{:}$

Извлечём корень, учитывая, что длина стороны должна быть положительным числом:

Ответ: 24