Обе диагонали параллелограмма равны 25 . Одна из сторон параллелограмма равна 7 . Найдите другую сторону параллелограмма.
Пусть a и b — стороны параллелограмма, d_1 и d_2 — его диагонали. Известно, что для параллелограмма выполняется соотношение: d_1^2 + d_2^2 = 2(a^2 + b^2) По условию обе диагонали равны 25 , то есть d_1 = 25 и d_2 = 25 . Одна из сторон, например, a = 7 . Подставим известные значения в формулу: 25^2 + 25^2 = 2(7^2 + b^2) Вычислим: 625 + 625 = 2(49 + b^2) 1250 = 2(49 + b^2) Разделим обе части на 2 : 625 = 49 + b^2 Вычтем 49 : b^2 = 625 - 49 = 576 Извлечём корень, учитывая, что длина стороны должна быть положительным числом: b = sqrt(576) = 24 Ответ: 24
24