Задача №10106 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

На окружности радиуса 5 отмечена точка C. Отрезок AB — диаметр окружности, AC = 8. Найдите sin ABC.

Вписанный угол ACB опирается на диаметр AB окружности, поэтому он является прямым: ACB = 90^ Таким образом, треугольник ABC — прямоугольный с гипотенузой AB . Диаметр окружности равен удвоенному радиусу: AB = 2R = 2 * 5 = 10 Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Для угла ABC противолежащим является катет AC : sin ABC = (AC)/(AB) = (8)/(10) = 0,8 Ответ: 0,8

0,8