Длина биссектрисы l_c, проведённой к стороне c треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле l_c = (1)/(a + b) sqrt(ab((a + b)^2 - c^2)). Найдите биссектрису l_c, если a = 12, b = 16 и c = 14.

Подставим данные значения a = 12, b = 16, c = 14 в формулу l_c = (1)/(a + b) sqrt(ab((a + b)^2 - c^2)). Сначала найдём a + b: a + b = 12 + 16 = 28 Затем вычислим (a + b)^2: (a + b)^2 = 28^2 = 784 Теперь (a + b)^2 - c^2: 784 - c^2 = 784 - 14^2 = 784 - 196 = 588 Найдём ab: ab = 12 * 16 = 192 Теперь ab((a + b)^2 - c^2): 192 * 588 = 112896 (можно вычислить поэтапно: 192 * 600 = 115200, 192 * 12 = 2304, 115200 - 2304 = 112896). Квадратный корень: sqrt(112896) = 336 (поскольку 336^2 = 112896). Наконец, вычислим значение l_c: l_c = (1)/(a + b) * sqrt(ab((a + b)^2 - c^2)) = (1)/(28) * 336 = (336)/(28) = 12 Таким образом, биссектриса l_c = 12. Ответ: 12

12