Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №09915: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №09915 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В прямоугольнике ABCD сторона BC равна 60, tg CAD = (7)/(15). Найдите площадь прямоугольника.

В прямоугольнике ABCD противоположные стороны равны, поэтому AD = BC = 60. Диагональ AC делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника. Рассмотрим треугольник ACD: угол при вершине D прямой, значит для острого угла CAD сторона CD — противолежащий катет, а сторона AD — прилежащий катет. Тогда: tg CAD = (CD)/(AD). Отсюда: CD = AD * tg CAD = 60 * (7)/(15) = 28. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон: S = AD * CD = 60 * 28 = 1680. Ответ: 1680.

1680

#09915Средне

Задача #09915

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•8–27 минут

Изображение из задачи

Задача #09915

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•8–27 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаЧетырёхугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Величина угла градусная мера углаПлощадь треугольника параллелограмма трапеции круга сектораТреугольникПараллелограмм прямоугольник ромб квадрат