Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №09909: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №09909 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

Найдите площадь ромба, если его высота равна 17, а острый угол равен 30^.

Пусть ABCD — данный ромб, в котором проведены высота BH = 17 к стороне AD и острый угол A = 30^. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH ( AHB = 90^): - Катет BH = 17 лежит против угла A = 30^. - По свойству прямоугольного треугольника, катет, лежащий против угла в 30^, равен половине гипотенузы, то есть: BH = (1)/(2) AB => AB = 2 * BH = 2 * 17 = 34. Поскольку у ромба все стороны равны, сторона ромба равна a = AD = AB = 34. Площадь ромба S равна произведению его стороны на высоту: S = AD * BH = 34 * 17 = 578. Ответ: 578.

578

#09909Средне

Задача #09909

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•8–27 минут

Изображение из задачи

Задача #09909

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•8–27 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаЧетырёхугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Величина угла градусная мера углаПлощадь треугольника параллелограмма трапеции круга сектораПараллелограмм прямоугольник ромб квадрат