Перейти к основному содержимому
Про
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №09902

Задача №09902 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 120^, угол CAD равен 74^. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Так как четырёхугольник ABCD вписан в окружность, сумма его противоположных углов равна 180^: ADC = 180^ - ABC = 180^ - 120^ = 60^. Рассмотрим треугольник ACD. Сумма его углов равна 180^, откуда находим угол ACD: ACD = 180^ - CAD - ADC = 180^ - 74^ - 60^ = 46^. Вписанные углы ABD и ACD опираются на одну и ту же дугу AD, следовательно, они равны: ABD = ACD = 46^. Ответ: 46^.

46

Задача №09902
Средне

Задача #09902

Окружность•1 балл•8–27 минут

Изображение из задачи

Задача #09902

Окружность•1 балл•8–27 минут

Изображение из задачи

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаОкружность
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Величина угла градусная мера углаВписанный угол опирающийся на диаметрОкружность описанная вокруг четырехугольника