Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №09902: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №09902 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 120^, угол CAD равен 74^. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Так как четырёхугольник ABCD вписан в окружность, сумма его противоположных углов равна 180^: ADC = 180^ - ABC = 180^ - 120^ = 60^. Рассмотрим треугольник ACD. Сумма его углов равна 180^, откуда находим угол ACD: ACD = 180^ - CAD - ADC = 180^ - 74^ - 60^ = 46^. Вписанные углы ABD и ACD опираются на одну и ту же дугу AD, следовательно, они равны: ABD = ACD = 46^. Ответ: 46^.

46

#09902Средне

Задача #09902

Окружность•1 балл•8–27 минут

Изображение из задачи

Задача #09902

Окружность•1 балл•8–27 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаОкружность
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Величина угла градусная мера углаВписанный угол опирающийся на диаметрОкружность описанная вокруг четырехугольника