Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №09894: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №09894 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что AOB = 45^. Длина меньшей дуги AB равна 25. Найдите длину большей дуги.

Длина дуги окружности прямо пропорциональна её градусной мере. 1. Градусная мера всей окружности равна 360^. 2. Центральный угол AOB = 45^ опирается на меньшую дугу AB, следовательно, её градусная мера равна 45^. 3. Градусная мера большей дуги AB равна: 360^ - 45^ = 315^. 4. Найдём длину большей дуги, составив пропорцию: (L_(большей))/(L_(меньшей)) = (315^)/(45^), (L_(большей))/(25) = 7, L_(большей) = 7 * 25 = 175. Ответ: 175

175

#09894Средне

Задача #09894

Окружность•1 балл•7–22 минуты

Изображение из задачи

Задача #09894

Окружность•1 балл•7–22 минуты

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

До ЕГЭ — безлимит AI-проверок бесплатно

До 9 июня проверяй решения и пробники без ограничений. Покажи своё решение — AI укажет, где ты теряешь баллы.

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаОкружность
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Величина угла градусная мера углаДлина отрезка ломаной окружности периметр многоугольникаОкружность и круг