Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №09894

Задача №09894 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что AOB = 45^. Длина меньшей дуги AB равна 25. Найдите длину большей дуги.

Длина дуги окружности прямо пропорциональна её градусной мере. Градусная мера всей окружности равна 360^. Центральный угол AOB = 45^ опирается на меньшую дугу AB, следовательно, её градусная мера равна 45^. Градусная мера большей дуги AB равна: 360^ - 45^ = 315^. Найдём длину большей дуги, составив пропорцию: (L_(большей))/(L_(меньшей)) = (315^)/(45^), (L_(большей))/(25) = 7, L_(большей) = 7 * 25 = 175. Ответ: 175

175

Задача №09894
Средне

Задача #09894

Окружность•1 балл•7–22 минуты

Изображение из задачи

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаОкружность
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Величина угла градусная мера углаДлина отрезка ломаной окружности периметр многоугольникаОкружность и круг