Задача №09891

Средне

Задача #09891

Четырёхугольники и их элементы•1 балл

В параллелограмме $A B C D$ известно, что $A B = 14,$ $A C = B D = 50 .$ Найдите площадь параллелограмма.

1. По свойству параллелограмма, если его диагонали равны ( $A C = B D = 50$ ), то данный параллелограмм является прямоугольником.

2. Рассмотрим прямоугольный треугольник $A B C,$ в котором гипотенуза $A C = 50,$ а катет $A B = 14 .$ По теореме Пифагора найдём второй катет $B C :$

B C = A C^{2} - A B^{2} = 5 0^{2} - 1 4^{2} = 2500 - 196 = 2304 = 48

3. Площадь параллелограмма (в данном случае прямоугольника) равна произведению его смежных сторон:

S = A B \cdot B C = 14 \cdot 48 = 672

Ответ: 672.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#10598

Задача по теме "Четырёхугольники и их элементы"

Средне

#10898

Задача по теме "Четырёхугольники и их элементы"

Средне

#10897

Задача по теме "Четырёхугольники и их элементы"

Средне

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия

ТемаЧетырёхугольники и их элементы

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольникаПлощадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектораТреугольникПараллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат