На окружности радиуса 20 отмечена точка C. Отрезок AB — диаметр окружности, AC = 14. Найдите sin ABC.

Поскольку отрезок AB — диаметр окружности, вписанный угол ACB, опирающийся на этот диаметр, является прямым, то есть ACB = 90^. Таким образом, треугольник ABC — прямоугольный с гипотенузой AB. Длина диаметра AB равна удвоенному радиусу окружности: AB = 2R = 2 * 20 = 40. В прямоугольном треугольнике ABC синус острого угла ABC равен отношению противолежащего катета AC к гипотенузе AB: sin ABC = (AC)/(AB). Подставим известные значения: sin ABC = (14)/(40) = 0,35. Ответ: 0,35

0,35