Человек, рост которого равен 1,6 м, стоит на расстоянии 3 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 2 м. Определите высоту фонаря (в метрах).
Для решения задачи воспользуемся подобием прямоугольных треугольников. Пусть H — высота фонаря, h = 1,6 м — рост человека, d = 3 м — расстояние от человека до фонаря, а s = 2 м — длина тени человека. Фонарь и человек стоят перпендикулярно земле, поэтому они образуют два подобных прямоугольных треугольника (общий угол у конца тени и прямые углы у оснований фонаря и человека). Основание большого треугольника равно сумме расстояния от фонаря до человека и длины тени: L = d + s = 3 + 2 = 5 (м). Из подобия треугольников следует отношение соответствующих сторон: (H)/(h) = (L)/(s) Подставим известные значения в формулу: (H)/(1,6) = (5)/(2) Выразим H : H = 1,6 * (5)/(2) = 1,6 * 2,5 = 4 (м). Ответ: 4.
4