В треугольнике ABC угол C равен 90^, сторона BC равна 48. Тангенс угла A равен (24)/(7). Найдите длину стороны AB.

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C тангенс острого угла A равен отношению противолежащего катета BC к прилежащему катету AC: tan A = (BC)/(AC). Подставим известные значения: (24)/(7) = (48)/(AC). Отсюда найдём длину катета AC: AC = (48 * 7)/(24) = 14. По теореме Пифагора найдём гипотенузу AB: AB = sqrt(AC^2 + BC^2) = sqrt(14^2 + 48^2) = sqrt(196 + 2304) = sqrt(2500) = 50. Ответ: 50

50