Перейти к основному содержимому
Про
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №09881

Задача №09881 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В треугольнике ABC угол C равен 90^, сторона BC равна 48. Тангенс угла A равен (24)/(7). Найдите длину стороны AB.

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C тангенс острого угла A равен отношению противолежащего катета BC к прилежащему катету AC: tan A = (BC)/(AC). Подставим известные значения: (24)/(7) = (48)/(AC). Отсюда найдём длину катета AC: AC = (48 * 7)/(24) = 14. По теореме Пифагора найдём гипотенузу AB: AB = sqrt(AC^2 + BC^2) = sqrt(14^2 + 48^2) = sqrt(196 + 2304) = sqrt(2500) = 50. Ответ: 50

50

Задача №09881
Средне

Задача #09881

Треугольники и их элементы•1 балл•8–27 минут

Изображение из задачи

Задача #09881

Треугольники и их элементы•1 балл•8–27 минут

Изображение из задачи

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаТреугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Длина отрезка ломаной окружности периметр многоугольникаСинус косинус тангенс котангенс произвольного углаТреугольник