Прямые m и n параллельны (см. рисунок). Найдите величину угла 3 , если 1 = 65^ , 2 = 51^ . Ответ дайте в градусах.
Пусть A — точка пересечения секущих на прямой m , B — точка пересечения левой секущей с прямой n , а C — точка пересечения правой секущей с прямой n . Таким образом, секущие и прямая n образуют треугольник ABC . Рассмотрим параллельные прямые m и n и секущую AB : - Угол 1 и угол ABC являются соответственными углами при параллельных прямых m n и секущей AB . - Следовательно, они равны: ABC = 1 = 65^. Из условия задачи угол 2 является внутренним углом треугольника ABC : ACB = 2 = 51^. Угол 3 является третьим внутренним углом треугольника ABC (углом BAC ). Поскольку сумма углов треугольника равна 180^ , получаем: 3 = 180^ - ( ABC + ACB) = 180^ - (65^ + 51^) = 64^. Ответ: 64
64
