В параллелограмме ABCD известно, что AB = 10, AC = BD = 26. Найдите площадь параллелограмма.

Поскольку в параллелограмме ABCD диагонали равны (AC = BD = 26), этот параллелограмм является прямоугольником. Следовательно, все его углы прямые, в том числе ABC = 90^. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. По теореме Пифагора: AB^2 + BC^2 = AC^2 Подставим известные значения сторон: 10^2 + BC^2 = 26^2 100 + BC^2 = 676 BC^2 = 676 - 100 BC^2 = 576 BC = sqrt(576) = 24 Площадь параллелограмма (прямоугольника) равна произведению его смежных сторон: S = AB * BC = 10 * 24 = 240 Ответ: 240

240