Длина биссектрисы l_c, проведённой к стороне c треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле l_c = (1)/(a+b)sqrt(ab((a+b)^2 - c^2)). Найдите биссектрису l_c, если a = 3, b = 6 и c = 3sqrt(7).
Подставим значения сторон a = 3 , b = 6 и c = 3sqrt(7) в формулу длины биссектрисы: l_c = (1)/(a+b)sqrt(ab((a+b)^2 - c^2)) Вычислим промежуточные значения: Сумма сторон: a + b = 3 + 6 = 9 . Произведение сторон: ab = 3 * 6 = 18 . Квадрат суммы: (a + b)^2 = 9^2 = 81 . Квадрат стороны c : c^2 = (3sqrt(7))^2 = 3^2 * (sqrt(7))^2 = 9 * 7 = 63 . Разность в скобках: (a + b)^2 - c^2 = 81 - 63 = 18 . Подставим полученные числа в выражение для биссектрисы: l_c = (1)/(9)sqrt(18 * 18) = (1)/(9) * sqrt(18^2) = (18)/(9) = 2 Ответ: 2.
2