В треугольнике ABC угол C равен 90^, AB = 24. Внешний угол при вершине B равен 120^. Найдите BC.

В прямоугольном треугольнике ABC ( C = 90^) внутренний угол при вершине B и внешний угол при этой же вершине являются смежными, поэтому их сумма равна 180^. Найдем внутренний угол B: B = 180^ - 120^ = 60^. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90^. Найдем угол A: A = 90^ - B = 90^ - 60^ = 30^. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30^, равен половине гипотенузы. Напротив угла A = 30^ лежит катет BC, следовательно: BC = (AB)/(2) = (24)/(2) = 12. Ответ: 12

12