В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 108^. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Углы AOD и BOC являются вертикальными, поэтому они равны: BOC = AOD = 108^ Отрезки OB и OC — радиусы окружности, следовательно, треугольник BOC — равнобедренный с основанием BC. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны: OBC = ACB Сумма углов треугольника равна 180^. Для треугольника BOC: BOC + OBC + ACB = 180^ Подставим известные значения: 108^ + 2 ACB = 180^ 2 ACB = 180^ - 108^ 2 ACB = 72^ ACB = 36^

36