Перейти к основному содержимому

Математика
Математика (база) ЕГЭ
Задачи
№09853

Задача №09853

Легко

Задача #09853

Четырёхугольники и их элементы•1 балл

Задача №09853, тип №12 Планиметрия, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Четырёхугольники и их элементы"

Задача по теме "Четырёхугольники и их элементы"

Задача по теме "Четырёхугольники и их элементы"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия

ТемаЧетырёхугольники и их элементы

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

ТреугольникРасстояние между точкамиПараллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат

Площадь прямоугольника равна 168, а одна из сторон равна 24. Найдите диагональ этого прямоугольника.

Обозначим стороны прямоугольника $a$ и $b .$ По условию одна из сторон равна $a = 24,$ а площадь равна $S = a \cdot b = 168 .$

Найдём вторую сторону:

b = \frac{S}{a} = \frac{168}{24} = 7.

Диагональ прямоугольника является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами $a$ и $b .$ По теореме Пифагора:

d = a^{2} + b^{2} = 2 4^{2} + 7^{2} = 576 + 49 = 625 = 25.

Ответ: 25