Задача №09851

Пусть $H$ — высота фонаря, а $h=1,6$ м — рост человека.

Фонарь, человек и край тени образуют два подобных прямоугольных треугольника (с общим острым углом).

Общее расстояние от основания фонаря до конца тени человека составляет:

$$17+8=25\text{ м}$$

Из подобия треугольников запишем отношение соответствующих сторон:

$$\frac{H}{25}=\frac{1,6}{8}$$

Решим полученное уравнение относительно $H\text{:}$

$$H=\frac{1,6\cdot 25}{8}=0,2\cdot 25=5$$

Таким образом, высота фонаря равна 5 метрам.