Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №09848: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №09848 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В равнобедренном треугольнике ABC основание AC = 32, tg A = (5)/(4). Найдите площадь треугольника ABC.

Проведём высоту BH из вершины B к основанию AC. В равнобедренном треугольнике высота, опущенная на основание, является и медианой, поэтому она делит основание пополам: AH = HC = (AC)/(2) = (32)/(2) = 16. В прямоугольном треугольнике ABH угол при вершине A равен A, причём tg A = (BH)/(AH). Отсюда: BH = AH * tg A = 16 * (5)/(4) = 20. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту: S = (1)/(2) * AC * BH = (1)/(2) * 32 * 20 = 320. Ответ: 320.

320

#09848Средне

Задача #09848

Треугольники и их элементы•1 балл•9–28 минут

Изображение из задачи

Задача #09848

Треугольники и их элементы•1 балл•9–28 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаТреугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Величина угла градусная мера углаПлощадь треугольника параллелограмма трапеции круга сектораТреугольник