Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №09842: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №09842 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В трапеции ABCD известно, что AB = CD, BDA = 14^ и BDC = 106^. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Так как в трапеции ABCD боковые стороны равны (AB = CD), она является равнобедренной. Следовательно, углы при её основании AD равны: DAB = ADC. Угол ADC состоит из углов BDA и BDC. Найдём его величину: ADC = BDA + BDC = 14^ + 106^ = 120^. Таким образом, DAB = 120^. Рассмотрим треугольник ABD. Сумма углов в треугольнике равна 180^: ABD + DAB + BDA = 180^. Отсюда найдём угол ABD: ABD = 180^ - 120^ - 14^ = 46^. Ответ: 46^.

46

#09842Средне

Задача #09842

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•12–35 минут

Изображение из задачи

Задача #09842

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•12–35 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаЧетырёхугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Равнобедренная трапецияТрапецияТреугольник