На окружности с центром O и диаметром AB отмечена точка C так, что угол COB равен 120^, AC = 26. Найдите диаметр окружности.

1. Углы AOC и COB являются смежными, поэтому их сумма равна 180^: AOC = 180^ - COB = 180^ - 120^ = 60^. 2. Отрезки OA и OC — радиусы окружности, следовательно, OA = OC, и треугольник AOC — равнобедренный с основанием AC. 3. Так как угол при вершине равнобедренного треугольника равен 60^, этот треугольник является равносторонним. Следовательно, OA = OC = AC = 26. Таким образом, радиус окружности R = 26. 4. Диаметр окружности равен двум радиусам: d = 2R = 2 * 26 = 52.

52