Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
ФИПИ
В параллелограмме ABCD диагонали делят его углы пополам и равны 40 и 42. Найдите периметр параллелограмма ABCD.
1. В параллелограмме, если диагональ является биссектрисой угла, то этот параллелограмм — ромб. По условию диагонали делят его углы пополам, значит, ABCD — ромб. В ромбе все стороны равны.
2. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам. Пусть диагонали равны d1=40 и d2=42. Тогда их половины:
2d1=20,2d2=21.3. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половинами диагоналей и стороной ромба a. По теореме Пифагора:
a=(2d1)2+(2d2)2=202+212=400+441=841=29.4. Периметр ромба:
P=4a=4⋅29=116.Ответ: 116.