В прямоугольнике ABCD сторона BC равна 90, tg CAD = (2)/(30). Найдите площадь прямоугольника.

В прямоугольнике ABCD противоположные стороны равны, поэтому AD = BC = 90. Рассмотрим прямоугольный треугольник ACD (угол D равен 90^). По определению тангенса острого угла прямоугольного треугольника: tg CAD = (CD)/(AD) Отсюда выразим сторону CD: CD = AD * tg CAD = 90 * (2)/(30) = 6 Площадь прямоугольника ABCD равна произведению его смежных сторон: S = AD * CD = 90 * 6 = 540 Ответ: 540

Задача №09826

Средне

Задача #09826

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•8–23 минуты