Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №09826: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №09826 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В прямоугольнике ABCD сторона BC равна 90, tg CAD = (2)/(30). Найдите площадь прямоугольника.

В прямоугольнике ABCD противоположные стороны равны, поэтому AD = BC = 90. Рассмотрим прямоугольный треугольник ACD (угол D равен 90^). По определению тангенса острого угла прямоугольного треугольника: tg CAD = (CD)/(AD) Отсюда выразим сторону CD: CD = AD * tg CAD = 90 * (2)/(30) = 6 Площадь прямоугольника ABCD равна произведению его смежных сторон: S = AD * CD = 90 * 6 = 540 Ответ: 540

540

#09826Средне

Задача #09826

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•8–23 минуты

Изображение из задачи

Задача #09826

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•8–23 минуты

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаЧетырёхугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Основные тригонометрические тождестваПлощадь треугольника параллелограмма трапеции круга сектораПараллелограмм прямоугольник ромб квадрат