В равнобедренном треугольнике ABC основание AC равно 48, площадь треугольника равна 240. Найдите длину боковой стороны AB.

Пусть BH — высота равнобедренного треугольника ABC , проведённая к основанию AC . Так как треугольник равнобедренный ( AB = BC ), высота также является медианой. Поэтому: AH = (AC)/(2) = (48)/(2) = 24 Площадь треугольника выражается формулой: S = (1)/(2) * AC * BH Подставим числовые значения: 240 = (1)/(2) * 48 * BH 240 = 24 * BH => BH = 10 Из прямоугольного треугольника ABH (где AHB = 90^ ) по теореме Пифагора найдём гипотенузу AB : AB = sqrt(AH^2 + BH^2) = sqrt(24^2 + 10^2) = sqrt(576 + 100) = sqrt(676) = 26 Ответ: 26.

26