Сторона ромба равна 26, одна из его диагоналей равна 20. Найдите площадь ромба.

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Они разбивают ромб на четыре равных прямоугольных треугольника, в каждом из которых гипотенуза равна стороне ромба, а катеты равны половинам диагоналей. Пусть данная диагональ равна d_1 = 20, тогда её половина равна 10. Сторона ромба равна 26. По теореме Пифагора находим половину второй диагонали: sqrt(26^2 - 10^2) = sqrt(676 - 100) = sqrt(576) = 24. Значит, вторая диагональ равна d_2 = 2 * 24 = 48. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей: S = (d_1 * d_2)/(2) = (20 * 48)/(2) = 480. Ответ: 480.

480