Найдите площадь ромба, если его высота равна 9, а острый угол равен 30^ .

Пусть ABCD — ромб, BH — его высота, опущенная на сторону AD, а A = 30^ — острый угол ромба. 1. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH ( AHB = 90^). В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30^, равен половине гипотенузы: BH = (1)/(2) AB => AB = 2 * BH = 2 * 9 = 18 2. У ромба все стороны равны, следовательно, сторона AD = AB = 18. 3. Площадь ромба равна произведению стороны на высоту: S = AD * BH = 18 * 9 = 162 Ответ: 162

Задача №09811

Средне

Задача #09811

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•6–21 минута