Задача №09810

1. Так как в треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны, треугольник является равнобедренным с основанием $AB\text{.}$ Следовательно, углы при основании равны:

$$\angle A=\angle B.$$

2. Внутренний угол при вершине $B$ и внешний угол при этой же вершине являются смежными, поэтому их сумма равна $180^{\circ }\text{.}$ Найдём внутренний угол $B\text{:}$

$$\angle B=180^{\circ }-140^{\circ }=40^{\circ }.$$

3. Так как $\angle A=\angle B\text{,}$ угол $A$ также равен $40^{\circ }\text{.}$

4. Сумма углов треугольника равна $180^{\circ }\text{.}$ Найдём угол $C\text{:}$

$$\angle C=180^{\circ }-(\angle A+\angle B)=180^{\circ }-(40^{\circ }+40^{\circ })=100^{\circ }.$$