Задача №09810 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 140^. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

1. Так как в треугольнике ABC стороны AC и BC равны, треугольник является равнобедренным с основанием AB. Следовательно, углы при основании равны: A = B. 2. Внутренний угол при вершине B и внешний угол при этой же вершине являются смежными, поэтому их сумма равна 180^. Найдём внутренний угол B: B = 180^ - 140^ = 40^. 3. Так как A = B , угол A также равен 40^ . 4. Сумма углов треугольника равна 180^. Найдём угол C: C = 180^ - ( A + B) = 180^ - (40^ + 40^) = 100^.

100