Задача №09806 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

Площадь прямоугольника равна 108, а одна из сторон равна 12. Найдите диагональ этого прямоугольника.

Пусть одна сторона прямоугольника равна a = 12 , а вторая сторона равна b . Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = a * b. Подставим известные значения, чтобы найти длину второй стороны: 108 = 12 * b => b = (108)/(12) = 9. Диагональ прямоугольника d образует с его смежными сторонами прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора: d = sqrt(a^2 + b^2). Подставим найденные значения сторон: d = sqrt(12^2 + 9^2) = sqrt(144 + 81) = sqrt(225) = 15. Ответ: 15.

15